# LaTeX 数学表达式

MathJax 的默认定界符为 $$...$$$...$，行内定界符为 $$...$$

## 常用字母符号

### 罗马字符

 $$\alpha A$$ $$\alpha A$$ $$\beta B$$ $$\beta B$$ $$\gamma \Gamma$$ $$\gamma \Gamma$$ $$\delta \Delta$$ $$\delta \Delta$$ $$\epsilon \varepsilon E$$ $$\epsilon \varepsilon E$$ $$\zeta Z$$ $$\zeta Z$$ $$\eta H$$ $$\eta H$$ $$\theta \vartheta \Theta$$ $$\theta \vartheta \Theta$$ $$\iota I$$ $$\iota I$$ $$\kappa K$$ $$\kappa K$$ $$\lambda \Lambda$$ $$\lambda \Lambda$$ $$\mu M$$ $$\mu M$$ $$\nu N$$ $$\nu N$$ $$\xi \Xi$$ $$\xi \Xi$$ $$o O$$ $$o O$$ $$\pi \Pi$$ $$\pi \Pi$$ $$\rho \varrho P$$ $$\rho \varrho P$$ $$\sigma \Sigma$$ $$\sigma \Sigma$$ $$\tau T$$ $$\tau T$$ $$\upsilon \Upsilon$$ $$\upsilon \Upsilon$$ $$\phi \varphi \Phi$$ $$\phi \varphi \Phi$$ $$\chi X$$ $$\chi X$$ $$\psi \Psi$$ $$\psi \Psi$$ $$\omega \Omega$$ $$\omega \Omega$$

### 箭头

 $$\leftarrow$$ $$\leftarrow$$ $$\Leftarrow$$ $$\Leftarrow$$ $$\rightarrow$$ $$\rightarrow$$ $$\Rightarrow$$ $$\Rightarrow$$ $$\leftrightarrow$$ $$\leftrightarrow$$ $$\Leftrightarrow$$ $$\Leftrightarrow$$ $$\uparrow$$ $$\uparrow$$ $$\Uparrow$$ $$\Uparrow$$ $$\downarrow$$ $$\downarrow$$ $$\Downarrow$$ $$\Downarrow$$ $$\updownarrow$$ $$\updownarrow$$ $$\Updownarrow$$ $$\Updownarrow$$ $$\mapsto$$ $$\mapsto$$ $$\longmapsto$$ $$\longmapsto$$ $$\nearrow$$ $$\nearrow$$ $$\searrow$$ $$\searrow$$ $$\swarrow$$ $$\swarrow$$ $$\nwarrow$$ $$\nwarrow$$ $$\leftharpoonup$$ $$\leftharpoonup$$ $$\rightharpoonup$$ $$\rightharpoonup$$ $$\leftharpoondown$$ $$\leftharpoondown$$ $$\rightharpoondown$$ $$\rightharpoondown$$ $$\rightleftharpoons$$ $$\rightleftharpoons$$

### 运算符号

 $$+$$ \$$+ \$$ $$-$$ \$$- \$$ $$\times$$ \$$\times \$$ $$\div$$ \$$\div \$$ $$=$$ \$$= \$$ $$\neq$$ \$$\neq \$$ $$\leq$$ \$$\leq \$$ $$\geq$$ \$$\geq \$$ $$\cap$$ \$$\cap \$$ $$\cup$$ \$$\cup \$$ $$\in$$ \$$\in \$$ $$\notin$$ \$$\notin \$$ $$\wedge$$ \$$\wedge \$$ $$\vee$$ \$$\vee \$$ $$\oplus$$ \$$\oplus \$$ $$\otimes$$ \$$\otimes \$$ $$\Box$$ \$$\Box \$$ $$\boxtimes$$ \$$\boxtimes \$$ $$\equiv$$ \$$\equiv \$$ $$\cong$$ \$$\cong \$$ $$\simeq$$ \$$\simeq \$$ $$\approx$$ \$$\approx \$$ $$\perp$$ \$$\perp \$$ $$\subset$$ \$$\subset \$$

### 其他符号

 $$\infty$$ $$\infty$$ $$\forall$$ $$\forall$$ $$\exists$$ $$\exists$$ $$\nexists$$ $$\nexists$$ $$\emptyset$$ $$\emptyset$$ $$\varnothing$$ $$\varnothing$$ $$\square$$ $$\square$$ $$\blacksquare$$ $$\blacksquare$$ $$\triangle$$ $$\triangle$$ $$\nabla$$ $$\nabla$$ $$\partial$$ $$\partial$$ $$\neg$$ $$\neg$$ $$\Re$$ $$\Re$$ $$\Im$$ $$\Im$$ $$\complement$$ $$\complement$$ $$\surd$$ $$\surd$$ $$\wp$$ $$\wp$$ $$\cdots$$ $$\cdots$$

## 上标下标

$$a_1^2 + a_2^2 = a_3^2$$


$$a_1^2 + a_2^2 = a_3^2$$

## 括号

 $$(x+y)$$ $$(x+y)$$ $$[x+y]$$ $$[x+y]$$ $${x+y}$$ $$\{x+y\}$$ $$\langle x+y \rangle$$ $$\langle x+y \rangle$$ $$|x+y|$$ $$\|x+y\|$$

$$\big( x+y \big) \bigg( x+y \bigg)$$


$$\big( x+y \big) \bigg( x+y \bigg)$$

## 分数及二项式

 $$f(x)=\frac{P(x)}{Q(y)}$$ $$f(x)=\frac{P(x)}{Q(y)}$$ $$a_0+\frac{1}{\frac{1}{a_1}}$$ $$a_0+\frac{1}{\frac{1}{a_1}}$$ $$a_0+\cfrac{1}{\cfrac{1}{a_1}}$$ $$a_0+\cfrac{1}{\cfrac{1}{a_1}}$$ $$\binom{n}{k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}$$ $$\binom{n}{k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}$$

## 间距

 $$\quad$$ 间距等于字符大小 $$\,$$ 3/18 个 \quad $$\:$$ 4/18 个 \quad $$\; \$$ 5/18 个 \quad $$\! \$$ -3/18 个 \quad $$\ \$$ 一个标准空格 $$\qquad \$$ 2 个 \quad
$$f(x)=x^2+3x+2$$
$$f(x)=x^2\quad + 3x\quad +2$$

\begin{align} f(x)=x^2+3x+2\\ f(x)=x^2\quad + 3x\quad +2 \end{align}

## 积分、求和与极限

• 积分 \int_{lower}^{upper}
• 求和 \sum_{lower}^{upper}
• 求积 \prod_{lower}^{upper}
• 极限 \lim_{lower}

### 多重积分及循环积分

 $$\iint_V f(u,v)\,du\,dv$$ $$\iint_V f(u,v)\,du\,dv$$ $$\iiint_V f(u,v)\,du\,dv\,dw$$ $$\iiint_V f(u,v)\,du\,dv\,dw$$ $$\idotsint_V f(u,v)\,du_1\dots\,du_k$$ $$\idotsint_V f(u,v)\,du_1\dots\,du_k$$ $$\oint_V f(s)\,ds$$ $$\oint_V f(s)\,ds$$
$$\int_{a}^{b}x^2\,dx$$    % 积分


$$\int_{a}^{b}x^2\,dx$$

$$\sum_{n=1}^{\infty} 2^{-n}=1$$   % 求和


$$\sum_{n=1}^{\infty} 2^{-n}=1$$

$$\prod_{i=1}^{b} f(i)$$   % 求积


$$\prod_{i=1}^{b} f(i)$$

$$\lim_{x\to\infty} f(x)$$    % 极限


$$\lim_{x\to\infty} f(x)$$

## 矩阵

$$% 下方 matrix 还可以为 pmatrix | bmatrix | Bmatrix | vmatrix | Vmatrix \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ a & b & c \end{matrix}$$

$matrix: \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ a & b & c \end{matrix}$ $pmatrix: \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ a & b & c \end{pmatrix}$ $bmatrix: \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ a & b & c \end{bmatrix}$ $Bmatrix: \begin{Bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ a & b & c \end{Bmatrix}$ $vmatrix: \begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 \\ a & b & c \end{vmatrix}$ $Vmatrix: \begin{Vmatrix} 1 & 2 & 3 \\ a & b & c \end{Vmatrix}$

## 参考资料

https://www.overleaf.com/learn/latex/Mathematical_expressions