LaTeX 数学表达式

发布于:2020-12-02


本文基于 MathJax 对 LaTeX 的部分支持,仅覆盖 MathJax 可解析的部分 LaTeX 表达式。

MathJax 的默认定界符为 $$...$$\[...\],行内定界符为 \(...\)

常用字母符号

罗马字符

\( \alpha A \) \( \alpha A \) \( \beta B \) \( \beta B \)
\( \gamma \Gamma \) \( \gamma \Gamma \) \( \delta \Delta \) \( \delta \Delta \)
\( \epsilon \varepsilon E \) \( \epsilon \varepsilon E \) \( \zeta Z \) \( \zeta Z \)
\( \eta H \) \( \eta H \) \( \theta \vartheta \Theta \) \( \theta \vartheta \Theta \)
\( \iota I \) \( \iota I \) \( \kappa K \) \( \kappa K \)
\( \lambda \Lambda \) \( \lambda \Lambda \) \( \mu M \) \( \mu M \)
\( \nu N \) \( \nu N \) \( \xi \Xi \) \( \xi \Xi \)
\( o O \) \( o O \) \( \pi \Pi \) \( \pi \Pi \)
\( \rho \varrho P \) \( \rho \varrho P \) \( \sigma \Sigma \) \( \sigma \Sigma \)
\( \tau T \) \( \tau T \) \( \upsilon \Upsilon \) \( \upsilon \Upsilon \)
\( \phi \varphi \Phi \) \( \phi \varphi \Phi \) \( \chi X \) \( \chi X \)
\( \psi \Psi \) \( \psi \Psi \) \( \omega \Omega \) \( \omega \Omega \)

箭头

\( \leftarrow \) \( \leftarrow \) \( \Leftarrow \) \( \Leftarrow \)
\( \rightarrow \) \( \rightarrow \) \( \Rightarrow \) \( \Rightarrow \)
\( \leftrightarrow \) \( \leftrightarrow \) \( \Leftrightarrow \) \( \Leftrightarrow \)
\( \uparrow \) \( \uparrow \) \( \Uparrow \) \( \Uparrow \)
\( \downarrow \) \( \downarrow \) \( \Downarrow \) \( \Downarrow \)
\( \updownarrow \) \( \updownarrow \) \( \Updownarrow \) \( \Updownarrow \)
\( \mapsto \) \( \mapsto \) \( \longmapsto \) \( \longmapsto \)
\( \nearrow \) \( \nearrow \) \( \searrow \) \( \searrow \)
\( \swarrow \) \( \swarrow \) \( \nwarrow \) \( \nwarrow \)
\( \leftharpoonup \) \( \leftharpoonup \) \( \rightharpoonup \) \( \rightharpoonup \)
\( \leftharpoondown \) \( \leftharpoondown \) \( \rightharpoondown \) \( \rightharpoondown \)
\( \rightleftharpoons \) \( \rightleftharpoons \)    

运算符号

\( + \) \\( + \\) \( - \) \\( - \\)
\( \times \) \\( \times \\) \( \div \) \\( \div \\)
\( = \) \\( = \\) \( \neq \) \\( \neq \\)
\( \leq \) \\( \leq \\) \( \geq \) \\( \geq \\)
\( \cap \) \\( \cap \\) \( \cup \) \\( \cup \\)
\( \in \) \\( \in \\) \( \notin \) \\( \notin \\)
\( \wedge \) \\( \wedge \\) \( \vee \) \\( \vee \\)
\( \oplus \) \\( \oplus \\) \( \otimes \) \\( \otimes \\)
\( \Box \) \\( \Box \\) \( \boxtimes \) \\( \boxtimes \\)
\( \equiv \) \\( \equiv \\) \( \cong \) \\( \cong \\)
\( \simeq \) \\( \simeq \\) \( \approx \) \\( \approx \\)
\( \perp \) \\( \perp \\) \( \subset \) \\( \subset \\)

其他符号

\( \infty \) \( \infty \) \( \forall \) \( \forall \)
\( \exists \) \( \exists \) \( \nexists \) \( \nexists \)
\( \emptyset \) \( \emptyset \) \( \varnothing \) \( \varnothing \)
\( \square \) \( \square \) \( \blacksquare \) \( \blacksquare \)
\( \triangle \) \( \triangle \) \( \nabla \) \( \nabla \)
\( \partial \) \( \partial \) \( \neg \) \( \neg \)
\( \Re \) \( \Re \) \( \Im \) \( \Im \)
\( \complement \) \( \complement \) \( \surd \) \( \surd \)
\( \wp \) \( \wp \) \( \cdots \) \( \cdots \)

上标下标

下标和上标分别使用 _ ^ 表示。

\( a_1^2 + a_2^2 = a_3^2 \)

\( a_1^2 + a_2^2 = a_3^2 \)

括号

\( (x+y) \) \( (x+y) \)
\( [x+y] \) \( [x+y] \)
\( {x+y} \) \( \{x+y\} \)
\( \langle x+y \rangle \) \( \langle x+y \rangle \)
\( |x+y| \) \( \|x+y\| \)

可以通过添加 \big\Big\bigg\Bigg 来显式控制括号的尺寸。

\( \big( x+y \big) \bigg( x+y \bigg) \)

\( \big( x+y \big) \bigg( x+y \bigg) \)

分数及二项式

\( f(x)=\frac{P(x)}{Q(y)} \) \( f(x)=\frac{P(x)}{Q(y)} \)
\( a_0+\frac{1}{\frac{1}{a_1}} \) \( a_0+\frac{1}{\frac{1}{a_1}} \)
\( a_0+\cfrac{1}{\cfrac{1}{a_1}} \) \( a_0+\cfrac{1}{\cfrac{1}{a_1}} \)
\( \binom{n}{k}=\frac{n!}{k!(n-k)!} \) \( \binom{n}{k}=\frac{n!}{k!(n-k)!} \)

间距

通常情况下表达式中的空格会被忽略,有需要的话可以显式指定空格间距。

\( \quad \) 间距等于字符大小
\( \, \) 3/18 个 \quad
\( \: \) 4/18 个 \quad
\( \; \\) 5/18 个 \quad
\( \! \\) -3/18 个 \quad
\( \ \\) 一个标准空格
\( \qquad \\) 2 个 \quad
\( f(x)=x^2+3x+2 \)
\( f(x)=x^2\quad + 3x\quad +2 \)
\[\begin{align} f(x)=x^2+3x+2\\ f(x)=x^2\quad + 3x\quad +2 \end{align}\]

积分、求和与极限

  • 积分 \int_{lower}^{upper}
  • 求和 \sum_{lower}^{upper}
  • 求积 \prod_{lower}^{upper}
  • 极限 \lim_{lower}

多重积分及循环积分

\( \iint_V f(u,v)\,du\,dv \) \( \iint_V f(u,v)\,du\,dv \)
\( \iiint_V f(u,v)\,du\,dv\,dw \) \( \iiint_V f(u,v)\,du\,dv\,dw \)
\( \idotsint_V f(u,v)\,du_1\dots\,du_k \) \( \idotsint_V f(u,v)\,du_1\dots\,du_k \)
\( \oint_V f(s)\,ds \) \( \oint_V f(s)\,ds \)
\( \int_{a}^{b}x^2\,dx \)    % 积分

\( \int_{a}^{b}x^2\,dx \)

\( \sum_{n=1}^{\infty} 2^{-n}=1 \)   % 求和

\( \sum_{n=1}^{\infty} 2^{-n}=1 \)

\( \prod_{i=1}^{b} f(i) \)   % 求积

\( \prod_{i=1}^{b} f(i) \)

\( \lim_{x\to\infty} f(x) \)    % 极限

\( \lim_{x\to\infty} f(x) \)

矩阵

对于矩阵表达式,需要使用 \begin{} ... \end{} 来创建,并使用 \\\newline 表示换行。

$$ 
% 下方 matrix 还可以为 pmatrix | bmatrix | Bmatrix | vmatrix | Vmatrix
\begin{matrix}  
1 & 2 & 3 \\
a & b & c
\end{matrix}
$$
\[matrix: \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ a & b & c \end{matrix}\] \[pmatrix: \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ a & b & c \end{pmatrix}\] \[bmatrix: \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ a & b & c \end{bmatrix}\] \[Bmatrix: \begin{Bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ a & b & c \end{Bmatrix}\] \[vmatrix: \begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 \\ a & b & c \end{vmatrix}\] \[Vmatrix: \begin{Vmatrix} 1 & 2 & 3 \\ a & b & c \end{Vmatrix}\]

参考资料

https://www.overleaf.com/learn/latex/Mathematical_expressions